Clemente de Alexandria — Stromata
Capítulo 3 — Definição de Demonstração
A demonstração é o discurso conforme à razão que produz crença em pontos disputados a partir de pontos admitidos — e tanto a demonstração quanto a crença e o conhecimento, bem como o conhecimento prévio, são usados de modo duplo: o que é científico e certo, e o que é meramente baseado na esperança.
Em sentido estrito, chama-se demonstração o que produz nas almas dos aprendizes crença científica; o outro tipo é o que apenas conduz à opinião.
Concebe-se um médico que não é deficiente em nenhum elemento do poder de curar, e um gnóstico que não é deficiente em nenhum elemento do conhecimento científico.
A demonstração difere do silogismo: pois o ponto demonstrado é indicativo de uma única coisa, sendo um e idêntico — como dizer que estar grávida é a prova de não ser mais virgem; mas o que é apreendido pelo silogismo, embora seja uma coisa, segue de várias — como várias provas são aduzidas de Pito ter traído os bizantinos.
Tirar uma conclusão do que é admitido é silogizar; tirar uma conclusão do que é verdadeiro é demonstrar.
A vantagem composta da demonstração consiste em assumir premissas verdadeiras para a prova dos pontos em questão, e em tirar a conclusão que delas se segue.
Se as premissas são verdadeiras mas a conclusão não as segue corretamente, não se silogizou de todo; se a conclusão é correta mas as premissas não são verdadeiras, apenas se silogizou, mas não se demonstrou.
Ou todas as coisas requerem demonstração, ou algumas são autoevidentese — e se a primeira hipótese, ao exigir a demonstração de cada demonstração, prosseguir-se-ia ao infinito, subvertendo a própria demonstração; se a segunda, as coisas autoevidentese tornar-se-ão os pontos de partida da demonstração.
Os filósofos admitem que os primeiros princípios de todas as coisas são indemonstráveis.
Consequentemente toda demonstração é rastreada até à fé indemonstável.
Os outros pontos de partida para as demonstrações, após a fonte que tem sua origem na fé, são as coisas que aparecem claramente à sensação e ao entendimento — os fenômenos da sensação sendo simples e incapazes de serem decompostos; os do entendimento sendo simples, racionais e primários.
A natureza da demonstração, como a da crença, é dupla: a que produz nas almas dos ouvintes apenas persuasão, e a que produz conhecimento.
Se alguém começa com coisas evidentes à sensação e ao entendimento e depois tira a conclusão apropriada, verdadeiramente demonstra; mas se começa com coisas apenas prováveis e não primárias — evidentes nem ao sentido nem ao entendimento —, e se tira a conclusão correta, silogizará mas não produzirá uma demonstração científica; e se não tirar a conclusão correta, não silogizará de todo.
A demonstração difere da análise: pois cada um dos pontos demonstrados é demonstrado por meio de pontos que foram demonstrados, tendo estes sido previamente demonstrados por outros, até se remontar aos que são autoevidentese ou evidentes ao sentido e ao entendimento — o que se chama de Análise.
Quem pratica a demonstração deve dar grande atenção à verdade, despreocupando-se com os termos das premissas, sejam elas chamadas de axiomas, premissas ou suposições; e também deve dar especial atenção a que suposições uma conclusão está baseada.
Em toda questão há algo previamente conhecido — aquilo que, sendo autoevidentese, é crido sem demonstração, o que deve ser o ponto de partida em sua investigação e o critério dos resultados aparentes.
Em cada proposição acerca de uma questão deve haver premissas diferentes, relacionadas, porém, à proposição estabelecida; e o que é avançado deve ser reduzido à definição, que deve ser admitida por todos.
Quando premissas irrelevantes para a proposição a ser estabelecida são assumidas, é impossível chegar a qualquer resultado correto, sendo toda a proposição ignorada.